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    15．已知二次方程x2-3x+1=0的两根为α，β，求：α4+β4和α3-β3．

    分析 根据根与系数的关系，写出α+β和αβ的值，再把要求的代数式转化成含有α+β和αβ的形式，求出代数式的值．

    解答 解：∵二次方程x2-3x+1=0的两根为α，β，
    ∴α+β=3，αβ=1，
    ∴α2+β2=（α+β）2-2αβ=32-2×1=7，
    （α-β）2=（α+β）2-4αβ=32-4×1=5，
    ∴α-β=±$\sqrt{5}$．
    α4+β4=（α2+β2）2-2α2β2=72-2×12=47．
    α3-β3=（α-β）（α2+αβ+β2）=±$\sqrt{5}$（7+1）=±8$\sqrt{5}$．

    点评 本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

    练习册系列答案
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    14．作图，在平面内有四个点A，B，C，D，请你用直尺按下列要求作图．
    （1）作射线CD；
    （2）作直线AD；
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    （4）作直线BD与直线AC相交于点O．

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    3．已知x1，x2，…，x2016均为正数，且满足M=（x1+x2+…+x2015）（x2+x3+…+x2016），N=（x1+x2+…+x2016）（x2+x3+…+x2015），则M，N的大小关系是（　　）
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    10．如图所示，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为540°．

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    20．如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

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    7．如图，AD、BE、CF分别两两相交于点H、I、G，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360度．

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    4．.你能把如图所示的（1）长方形分成2个全等图形？把如图所示的（2）能分成3个全等三角形吗？请你把狮子、老虎、狗熊、野猪分隔成四个全等的房间，在图上画出设计方案．

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    5．如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体，
    （1）画出该几何体的三视图．

    （2）在该几何体的表面刷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有1个正方体的三个面是黄色．
    （3）若现在你手头还有一个相同的小正方体，
    ①在不考虑颜色的情况下，该正方体应放在何处才能使堆成的几何体的三视图不变？直接在图中添上该正方体．
    ②若考虑颜色，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在2个面上着色．

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