【题目】某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出200件如每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖5件
设每件商品的售价上涨x元,每个月销售利润为y元.
求y与x的函数关系式;
每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
每件商品的售价定在什么范围时,每个月的利润不低于3000元?
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【题目】如图,在菱形ABCD中,,点E在边CD上,且
,
与
关于AE所在的直线成对称图形
以点A为中心,把
顺时针旋转
,得到
,连接GF,则线段GF的长为______.
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【题目】一租赁公司拥有某种型号的汽车10辆,公司在经营中发现每辆汽车每天的租赁价为120元时可全部出租,租赁价每涨3元就少出租1辆,公司决定采取涨价措施.
填空:每天租出的汽车数
辆
与每辆汽车的租赁价
元
之间的关系式为______.
已知租出的汽车每辆每天需要维护费30元,求租出汽车每天的实际收入
元
与每辆汽车的租赁价
元
之间的关系式;
租出汽车每天的实际收入
租出收入
租出汽车维护费
若未租出的汽车每辆每天需要维护费12元,则每辆汽车每天的租赁价
元
定为多少元时,才能使公司获得日收益
元
最大?并求出公司的最大日收益.
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【题目】甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地,行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题:
(1) 谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间?
(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度;
(3) 在什么时间段内,两人均行驶在途中(不包括起点和终点)?在这一时间段内,请你根据下列情形,分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简,也不求解):① 甲在乙的前面;② 甲与乙相遇;③ 甲在乙后面.
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【题目】小明与同学们在数学动手实践操作活动中,将锐角为的直角三角板MPN的一个锐角顶点P与正方形ABCD的顶点A重合,正方形ABCD固定不动,然后将三角板绕着点A旋转,
的两边分别与正方形的边BC、DC或其延长线相交于点E、F,连结EF.
(探究发现)
在三角板旋转过程中,当
的两边分别与正方形的边CB、DC相交时,如图
所示,请直接写出线段BE、DF、EF满足的数量关系:______.
(拓展思考)
在三角板旋转过程中,当
的两边分别与正方形的边CB、DC的延长线相交时,如图
所示,则线段BE、DF、EF又将满足怎样的数量关系:______,并证明你的结论;
(创新应用)
若正方形的边长为4,在三角板旋转过程中,当
的一边恰好经过BC边的中点时,试求线段EF的长.
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【题目】(阅读材料)“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”图1所示
,是世界上最早的矩阵,又称“幻方”,用今天的数学符号翻译出来,“洛书”就是一个三阶“幻方”
图2所示
.
(规律总结)观察图1、图2,根据“九宫图”中各数字之间的关系,我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是______;若图3,是一个“幻方”,则______.
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【题目】早上,小明从家里步行去学校,出发一段时间后,小明妈妈发现小明的作业本落在家里,便带上作业本骑车追赶,途中追上小明两人稍作停留,妈妈骑车返回,小明继续步行前往学校,两人同时到达.设小明在途的时间为x,两人之间的距离为y,则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是( )
A. B.
C. D.
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【题目】甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同,销售价格也相同.“五一期间”,两家均推出了优惠方案,甲采摘园的优惠方案是:游客进园需购买50元的门票,采摘的草莓六折优惠;乙采摘园的优惠方案是:游客进园不需购买门票,采摘园的草莓超过一定数量后,超过部分打折优惠.优惠期间,设某游客的草莓采摘量为x(千克),在甲采摘园所需总费用为(元),在乙采摘园所需总费用为
(元),图中折线OAB表示
与x之间的函数关系.
(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克 元;
(2)求、
与x的函数表达式;
(3)在图中画出与x的函数图象,并写出选择甲采摘园所需总费用较少时,草莓采摘量x的范围.
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