近期我区人民积极准备迎接国家文明城区复查，某单位进行文明礼仪示范活动中，分组进行握手的规范动作训练，中学生黄晓姗有幸目睹了现场，通过观察，她发现每两人之间只握一次手．第一组3人，共握手3次；第二组4人，共握手6次；第三组5人，共握手10次．
（1）你猜猜：第四组6人，共握手______次．
（2）黄晓姗班上有66人照上面方法握手，共握手多少次？（列式计算）
（3）若某班有n人照上面方法握手，共握手多少次？（要有推理过程）
解：（1）第一组3人，共握手
=3次；第二组4人，共握手
=6次；第三组5人，共握手
=10次，
第四组6人，共握手
=15次；
（2）依此类推66人共握手
=2145次；
（3）某班有n人，一个人与其他人握手，共握n-1次，n个人共握n（n-1），
其中两个人握了2次，重复1次，则n个人共握手
次．
故答案为：（1）15
分析：（1）分别将第一小组3人，第二小组4人，第三小组5人握手的次数变形，归纳总结得到第4小组6人握手的次数；
（2）按照（1）中的规律，即可得到66人握手的次数；
（3）任取一人与其他人握手，共握n-1次，n个人共握n（n-1），但是其中两人握手有重复情况，除以2即可得到n个人握手的次数．
点评：此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．
