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已知a=
19
-1
,则
a2-8a+16
的值为(  )
分析:被开方数是完全平方式,对二次根式进行化简,然后把a的值代入求解即可.
解答:解:
a2-8a+16
=
(a-4)2
=a-4,
则当a=
19
-1时,原式=
19
-1-4=
19
-5.
故选B.
点评:本题考查了二次根式化简求值,正确对二次根式进行化简是关键.
练习册系列答案
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阅读下列材料并解答后面的问题:利用完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2,通过配方可对a2+b2进行适当的变形,如a2+b2=(a+b)2-2ab或a2+b2=(a-b)2+2ab.从而使某些问题得到解决.例:已知a+b=5,ab=3,求a2+b2的值.
解:a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×3=19.
问题:(1)已知a+
1
a
=6,则a2+
1
a2
=
 

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