Question

小汽车在平坦的公王开着路上行驶，前方出现两座建筑物（如图），在A处小王能看到甲建筑物的一部分（把汽车看成点），此时，小王的视线与公路的夹角为30°，已知乙建筑物高25米
（1）请问汽车行驶到什么位置时，小王刚好看不到甲建筑物？请在图中标出这个点．
（2）若小王刚好看不到甲建筑物时，他的视线与公路的夹角为45°，请问他向前行驶了多少米？
（3）若甲、乙两建筑物相距20米，则甲建筑物有多高？

Answer 1

解：（1）如图所示：当小王的汽车行驶到B点时，小王刚好看不到甲建筑物，
（2）∵小王刚好看不到甲建筑物时，他的视线与公路的夹角为45°，
∴FG=BG=25米，
∵∠A=30°，
∴tan30°==，
∴AG==25米，
∴AB=AG﹣BG=（25﹣25）米；
（3）∵甲、乙两建筑物相距20米，
∠CBD=45°，
∴BD=CD=BG+DG=25+20=45米．
答：甲、乙两建筑物相距20米，甲建筑物45米高．