Question

【题目】如图，南海某海域有两艘外国渔船A、B在小岛C的正南方向同一处捕鱼．一段时间后，渔船B沿北偏东30°的方向航行至小岛C的正东方向20海里处．

（1）求渔船B航行的距离；

（2）此时，在D处巡逻的中国渔政船同时发现了这两艘渔船，其中B渔船在点D的南偏西60°方向，A渔船在点D的西南方向，我渔政船要求这两艘渔船迅速离开中国海域．请分别求出中国渔政船此时到这两艘外国渔船的距离．（注：结果保留根号）

Answer 1

【答案】（1）渔船B航行的距离是40海里；（2）中国渔政船此时到外国渔船B的距离是40海里，到外国渔船A的距离是海里．

【解析】

（1）由题意得到，，，根据直角三角形的性质即可得到结论；

（2）过B作于E，过D作于H，延长交于G，得到四边形和四边形是矩形，根据矩形的性质得到，，设，求得，解直角三角形即可得到结论．

解：（1）由题意得，，，，

∴海里，

答：渔船B航行的距离是40海里；

（2）过B作于E，过D作于H，延长交于G，

则四边形和四边形是矩形，

∴，，

设，

∴，

由题意得，，，

∴，，

∴，

解得：，

∴，，

∴，

，

答：中国渔政船此时到外国渔船B的距离是40海里，到外国渔船A的距离是海里．