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    如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，OP=2，PA=
    		3
    ，M是
    AB
    上一点，则∠AMB=（　　）
    A．100°B．120°C．135°D．150°

    如图，在优弧AB上找到一点C，连接AC、BC，
    ∵PA、PB分别切⊙O于点A、B，
    ∴∠PAO=∠PBO=90°，
    ∵OP=2，PA=
    		3
    ，
    ∴sin∠AOP=
    PA
    PO
    =
    		3
    2
    ，
    ∴∠POA=∠POB=60°，
    ∴∠ACB=60°，
    ∴∠AMB=120°．
    故选B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，⊙A与y轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），⊙A的半径为
    		5
    ，过C作⊙A的切线交x轴于点B．
    （1）求切线BC的解析式；
    （2）若点P是第一象限内⊙A上的一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，且∠CGP=120°，求点G的坐标；
    （3）向左移动⊙A（圆心A始终保持在x轴上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点A，使△AEF是直角三角形？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB切⊙O于点B，OA=2
    		3
    ，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，⊙O中，AB、AC是弦，CD是直径，PC是⊙O的切线，切点为C，割线PD交⊙O于点E，DE=
    4
    3
    ，PE=
    14
    3
    ，BD=2，∠ACD=15°．求AB的长（不取近似值）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是⊙O的直径，AB=4，过点B作⊙O的切线，C是切线上一点，且BC=2，P是线段OA中点，连接PC交⊙O于点D，过点P作PC的垂线，交切线BC于点E，交⊙O于点F，连接DF交AB于点G，则PE的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知△ABC是等腰三角形，∠C=90°，AC=BC=
    		2
    ，在BC上取一点O，以O为圆心，OC为半径作半圆与AB相切于点E，则⊙O的半径为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P．若已知⊙O的半径为1，则△PAB的周长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，两同心圆O，大圆的弦AB切小圆于点C，且AB=4，求圆环的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知等边△ABC，以BC为直径作半⊙O交AB于D，DE⊥AC于点E．
    （1）求证：DE是半⊙O的切线；
    （2）若DE=
    		3
    ，求△ABC与半⊙O重合部分的面积．

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