分析 先求出∠DBE=30°,∠BDE=30°,得出BE=DE,然后设EC=xm,则BE=2xm,DE=2xm,DC=3xm,BC=$\sqrt{3}$xm,然后根据∠DAC=45°,可得AC=CD,列出方程求出x的值,然后即可求出塔DE的高度.
解答 解:由题知,∠DBC=60°,∠EBC=30°,
∴∠DBE=∠DBC-∠EBC=60°-30°=30°.
又∵∠BCD=90°,
∴∠BDC=90°-∠DBC=90°-60°=30°.
∴∠DBE=∠BDE.
∴BE=DE.
设EC=xm,则DE=BE=2EC=2xm,DC=EC+DE=x+2x=3xm,
BC=$\sqrt{B{E}^{2}-E{C}^{2}}$=$\sqrt{(2x)^{2}-{x}^{2}}$=$\sqrt{3}$x,
由题知,∠DAC=45°,∠DCA=90°,AB=60,
∴△ACD为等腰直角三角形,
∴AC=DC.
∴$\sqrt{3}$x+60=3x,
解得:x=30+10$\sqrt{3}$,
2x=60+20$\sqrt{3}$.
答:塔高约为(60+20$\sqrt{3}$)m.
点评 本题考查了解直角三角形的应用,解答本题的关键是根据仰角和俯角构造直角三角形,利用三角函数的知识求解,难度一般.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 23×10-5m | B. | 2.3×10-5m | C. | 2.3×10-6m | D. | 0.23×10-7m |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | ($\frac{3}{2}$,$\frac{3}{2}\sqrt{3}$) | B. | (2,$\frac{3}{2}\sqrt{3}$) | C. | ($\frac{3}{2}\sqrt{3}$,$\frac{3}{2}$) | D. | ($\frac{3}{2}$,3-$\frac{3}{2}\sqrt{3}$) |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com