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    已知点A、B、C在同一条直线上，且点A与点B和点C的距离分别为10cm和8cm．若M、N分别为线段AB、AC的中点，则线段MN的长为________cm．

    1或9
    分析：分为两种情况，画出图形，求出AN，AM，即可求出答案．
    解答：
    分为两种情况：①如图1，∵M为AB中点，AB=10cm，
    ∴AM=5cm，
    ∵N为AC中点，AC=8cm，
    ∴AN=4cm，
    ∴MN=AM-AN=5cm-4cm=1cm；
    ②如图2，∵M为AB中点，AB=10cm，
    ∴AM=5cm，
    ∵N为AC中点，AC=8cm，
    ∴AN=4cm，
    ∴MN=AM+AN=5cm+4cm=9cm；
    故答案为：1或9．
    点评：本题考查了两点间的距离的应用，注意要进行分类讨论啊．
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    如图，已知点C在线段AB上，以AC和CB为边，在AB的同侧分别作正三角形△AMC和△CNB，连接AN和BM分别交MC、NC于P、G．
    （1）求证：△MCB≌△ACN；
    （2）猜想PG和AB的位置关系是怎样的？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F．
    （1）如图1，求证：△ACE≌△DCB．
    （2）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=
    120°
    120°
    ；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=
    90°
    90°
    ；
    （3）如图3，若∠ACD=β，则∠AFB=
    180°-β
    180°-β
    （用含β的式子表示）并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点C为线段AB上一点．已知AB=5，AC=3，在线段AB的同侧作正方形ACMN和正方形CBQP，连结BN与CP相交于点R、与MC相交于点G．求△PBR的面积？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：已知点C在线段AB的中点，点D、E在线段AB的同侧，AD∥CE，AD=CE．
    求证：DC∥EB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点A（0，1），B（-2，0），以坐标原点O为位似中心，将线段AB放大2倍，放大后的线段A′B′与线段AB在同一侧，则两个端点A′，B′的坐标分别为
    （0，2）（-4，0）
    （0，2）（-4，0）
    ．

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