Question

若关于x的方程mx²-2（3m-1）x+9m-1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）

• A、m＞-

  1

  5

• B、m＜

  1

  5

• C、m＞-

  1

  5

  且m≠0
• D、m＜

  1

  5

  且m≠0

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：根据一元二次方程的定义和根的判别式△＞0时，方程有两个不相等的实数根，建立关于m的不等式，然后求出m的取值范围；

解答：解：∵a=m，b=-2（3m-1），c=9m-1，
而方程有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=[-2（3m-1）]²-4m（9m-1）＞0，且m≠0，
∴m＜

1

5

且m≠0；
故选：D．

点评：此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数；（3）△＜0?方程没有实数根．