科目:初中数学 来源: 题型:
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已知菱形的对角线和相交于点,,,
(1)菱形的对角线和具有怎样的位置关系?
(2)若沿两条对角线把菱形剪开,分成四个三角形,利用这四个三角形可拼成一个可以证明勾股定理的图形.请你画出示意图,并证明勾股定理.
(3)若,,求
①菱形的边长和菱形的面积.(直接写出结论)
②求菱形的高.(直接写出结论)
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科目:初中数学 来源:2013年初中毕业升学考试(浙江宁波卷)数学(解析版) 题型:解答题
若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形,我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线,这个四边形叫做和谐四边形.如菱形就是和谐四边形.
(1)如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=120°,∠C=75°,BD平分∠ABC.求证:BD是梯形ABCD的和谐线;
(2)如图2,在12×16的网格图上(每个小正方形的边长为1)有一个扇形BAC,点A.B.C均在格点上,请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点D,使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线,并画出相应的和谐四边形;
(3)四边形ABCD中,AB=AD=BC,∠BAD=90°,AC是四边形ABCD的和谐线,求∠BCD的度数.
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