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如图,直角△ABC的周长为18,在其内部有5个小直角三角形,同一方向直角边都互相平行,求这5个小直角三角形的周长之和.
分析:小直角三角形的与AC平行的边的和等于AC,与BC平行的边的和等于BC,则小直角三角形的周长等于直角△ABC的周长,据此即可求解.
解答:解:利用平移的性质可得出,
这五个小三角形的周长的和等于大三角形的周长为18.
点评:本题主要考查了矩形的性质,正确理解小直角三角形的周长等于直角△ABC的周长是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

6、如图,直角ABC的周长为2008,在其内部有五个小直角三角形,则这五个小直角三角形的周长为
2008

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科目:初中数学 来源: 题型:

16、如图,直角△ABC的周长为2011,在其内部有五个小直角三角形,则这五个小直角三角形的周长为
2011

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,直角△ABC的主要性质是:∠C=90°,(用几何语言表示)
(1)两锐角之间的关系:
∠A+∠B=90
∠A+∠B=90

(2)若D为斜边中点,则斜边中线
CD=
1
2
AB
CD=
1
2
AB

(3)若∠B=30°,则∠B的对边和斜边的关系是
AC=
1
2
AB
AC=
1
2
AB

(4)三边之间的关系:
AC2+BC2=AB2
AC2+BC2=AB2

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,直角△ABC的直角顶点为C,且AC=5,BC=12,AB=13,将此三角形绕点A顺时针旋转90°到直角△AB′C′的位置,在旋转过程中,直角△ABC扫过的面积是
169π
4
+30
169π
4
+30
.(结果中可保留π)

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