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    如图，已知点B、C、D、E在同一直线上，△ABC是等边三角形，且CG=CD，DF=DE，则∠E=______．
    ∵△ABC是等边三角形，
    ∴∠ACB=60°，∠ACD=120°，
    ∵CG=CD，
    ∴∠CDG=30°，∠FDE=150°，
    ∵DF=DE，
    ∴∠E=15°．
    故答案为：15°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：点P是等边△ABC内任意一点，它到三边的距离分别为h1、h2、h3，且满足h1+h2+h3=6，则S△ABC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AC=4，等边△DEF的一边在直角边AC上移动，当点E与点C重合时，点D恰好落在AB边上，
    （1）求等边△DEF的边长；
    （2）请你探索，在移动过程中，线段CE与图中哪条线段始终保持相等，并说明理由；
    （3）若设线段CE为x，在移动过程中，等边△DEF与Rt△ABC两图形重叠部分的面积为y．请你写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等边三角形ABC的边BA，CB，AC的延长线上分别截取AA′=BB′=CC′，那么△A′B′C′是______三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边，在直线AC的同侧作等边△ABC和等边△BCE，连接AE交BD于点M，连接CD交BE于点N，连接MN得△BMN，试判断△BMN的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC为等边三角形，AB=6，P是AB上的一个动点（与A、B不重合），过点P作AB的垂线与BC相交于点D，以点D为正方形的一个顶点，在△ABC内作正方形DEFG，其中D、E在BC上，F在AC上，
    （1）设BP的长为x，正方形DEFG的边长为y，写出y关于x的函数解析式及定义域；
    （2）当BP=2时，求CF的长；
    （3）△GDP是否可能成为直角三角形？若能，求出BP的长；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    附加题，学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：
    如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60度．
    （1）请你完成这道思考题；
    （2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：
    ①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
    ②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？
    ③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM=60°？…
    请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①______；②______；③______．并对②，③的判断，选择一个给出证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等边三角形的边长为4，则其面积为______．

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