Question

已知x²+2x=2，将（x-1）²+（x+3）（x-3）-（x-3）（x-1）先化简，再求它的值．

Answer 1

解：（x-1）²+（x+3）（x-3）-（x-3）（x-1）
=x²-2x+1+x²-9-（x²-x-3x+3）
=x²-2x+1+x²-9-x²+x+3x-3
=x²+2x-11，
当x²+2x=2时，原式=2-11=-9．
分析：将原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，第三项利用多项式乘以多项式的法则计算，并利用去括号法则去括号，合并同类项后得到最简结果，然后将已知的x²+2x=2代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，多项式乘以多项式的法则，去括号法则，以及合并同类项法则，利用了整体代入的思想，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．