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    如图所示，在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把△ABC折叠，使AB落在直线AC上，求重叠部分（阴影部分）的面积．
    设CD=x，
    ∵在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把△ABC折叠，使AB落在直线AC上，
    ∴BD=B′D=16-x，B′C=AB-AC=20-12=8，∠DCB′=90°，
    ∴在Rt△DCB′中，
    CD2+B′C2=DB′2，
    ∴x2+82=（16-x）2，
    解得：x=6，
    ∴重叠部分（阴影部分）的面积为：
    1
    2
    ×6×12=36．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，把矩形ABCD沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=5
    		3
    cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=______cm，NM=______cm，∠BNA=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：在菱形ABCD中，∠A=60°，M、N分别是BC和CD的中点，O是BD上的一个动点，已知BD=5.2cm，求OM+ON的最小值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上的E点，折痕为MN．若CE的长为8cm，则MN的长为（　　）
    A．12cmB．12.5cmC．4
    		10
    cm    		D．13.5cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形ABCD中，点E在AB上，现沿EC翻折，使点B刚好落在AD上的F点，若AB=3，BC=5．则折痕EC=（　　）
    A．
    15
    3
    		B．2
    		10
    		C．
    5
    3
    		10
    		D．
    4
    3
    		10

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，BC=6，沿DE折叠△CDE，使得C点与A点重合，折痕DE的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD的中点E处，折痕为AF，CD=6，则△AEF的面积是（　　）
    A．6
    		3
    		B．4
    		3
    		C．4
    		2
    		D．8

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E．
    （1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明；
    （2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的一个动点，过点P作PG⊥AB′于点G，作PH⊥DC于点H，试判断PG+PH的值是否为定值？若为定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：
    ①BD=AD2+AB2；②△ABF≌△EDF；③
    DE
    AB
    =
    EF
    AF
    ；④AD=BD•cos45°．
    其中正确的一组是（　　）
    A．①②B．②③C．①④D．③④

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