Question

等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则下底角的度数是（ ）
A．30°
B．45°
C．45°或135°
D．60°

Answer 1

【答案】分析：过点D作DE∥AB，则将等腰梯形分为平行四边形ABED和等腰三角形DEC，则EC=2AD，根据三线合一性质可得DF=FC，从而可得到∠C的度数．
解答：解：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DF⊥BC，AB=CD，BC=3AD，AD=DF
过点D作DE∥AB，则四边形ADEB是平行四边形
∴DE=CD=AB，AD=BE，根据等腰三角形中三线合一的性质知，点F是EC的中点，
有EF=FC，
∵BC=3AD，
∴EC=2AD，
∴EF=DF=FC，
∴△FCD是等腰直角三角形，
∴∠C=45°．
故选B．
点评：此题考查学生对等腰梯形的性质及等腰三角形的性质的理解及运用．