如图，PA是⊙O的切线，切点为A，∠APO=36°，则∠AOP=

A
分析：利用切线的性质和三角形内角和可求得∠AOP=54°．
解答：因为PA和⊙O相切，切点为A，
则由切线的性质可得OA⊥AP，
又因∠APO=36°，
则得∠AOP=54°．
故选A．
点评：本题综合考查了切线的性质和三角形内角和定理，由切线的性质说明OA⊥AP是解题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，PA是⊙O的割线，且经过圆心O，与⊙O交于B、A两点，PD切⊙O于点D，AC是⊙O的一条弦，连结PC，且PC=PD．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若AC=PD，连结BC．求证：AB=2BC．

科目：初中数学 来源：2012届山东省临沂市莒南县九年级上学期期中考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

如图，PA是⊙O的割线，且经过圆心O，与⊙O交于B、A两点，PD切⊙O于点D，AC是⊙O的一条弦，连结PC，且PC=PD．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若AC=PD，连结BC．求证：AB="2BC"

科目：初中数学 来源：2011-2012学年山东省临沂市莒南县九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，PA是⊙O的割线，且经过圆心O，与⊙O交于B、A两点，PD切⊙O于点D，AC是⊙O的一条弦，连结PC，且PC=PD．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若AC=PD，连结BC．求证：AB=2BC

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图，PA是⊙O的割线，且经过圆心O，与⊙O交于B、A两点，PD切⊙O于点D，AC是⊙O的一条弦，连结PC，且PC=PD．
（1）求证：PC是⊙O的切线；　　　　
（2）若AC=PD，连结BC．求证：AB=2BC．

科目：初中数学 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（58）（解析版） 题型：解答题

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