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    14．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}2+3（x-3）≥5\\ \frac{1+2x}{3}＞x-2.\end{array}$．

    分析 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

    解答 解：解不等式①，得x≥4． 
    解不等式②，得x＜7．
    所以，不等式组的解集是4≤x＜7．

    点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．问题：探究一次函数y=kx+k+2（k是不为0常数）图象的共性特点，探究过程：小明尝试把x=-1代入时，发现可以消去k，竟然求出了y=2．老师问：结合一次函数图象，这说明了什么？小组讨论得出：无论k取何值，一次函数y=kx+k+2的图象一定经过定点（-1，2），老师：如果一次函数的图象是经过某一个定点的直线，那么我们把像这样的一次函数的图象定义为“点旋转直线”．已知一次函数y=（k+3）x+（k-1）的图象是“点旋转直线”
    （1）一次函数y=（k+3）x+（k-1）的图象经过的顶点P的坐标是（-1，-4）．
    （2）已知一次函数y=（k+3）x+（k-1）的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B
    ①若△OBP的面积为3，求k值；
    ②若△AOB的面积为1，求k值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长，实践活动和艺术特长四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：

    （1）被调查的总人数为60人，扇形统计图中m的值为20；
    （2）补全条形统计图；
    （3）已知该校有800名学生，计划开设“体育特长类”课程，每班安排20人，问学校开设多少个“体育特长类”课程的班级比较合理？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在△ABC中，D为BC上一点，且AB=5，BD=3，AD=4，且△ABC的周长为18，求AC的长和△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知：如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作BE的垂线交BE于点F，交BC于点G，连接EG，CF．
    （1）求证：四边形ABGE是菱形；
    （2）若∠ABC=60°，AB=4，AD=5，求CF的长．

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    18．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆O交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若CE=1，BC=6，求半圆O的半径的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，已知点A在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为8．
    （1）求证：△EOB∽△ABC；
    （2）求反比例函数的解析式．

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    2．解下列不等式（组）
    （1）2（x+1）-$\frac{x-2}{3}$＞$\frac{7x-2}{2}$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＞3x-4}\\{-\frac{1}{3}x≤\frac{2}{3}-x}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．定义：在△ABC中，∠C=30°，我们把∠A的对边与∠C 的对边的比叫做∠A的邻弦，记作thi A，即thi A=$\frac{∠A的对边}{∠C的对边}$=$\frac{BC}{AB}$．请解答下列问题：
    已知：在△ABC中，∠C=30°．
    （1）若∠A=45°，求thi A的值；
    （2）若thi A=$\sqrt{3}$，则∠A=60或120°；
    （3）若∠A是锐角，探究thi A与sinA的数量关系．

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