Question

一组数据3、4、9、x的平均数比它的唯一众数大1，则x=

 

．

Answer 1

分析：众数可能是3，也可能是4，还可能是9，因此应分三种情况进行讨论．

解答：解：当众数是3时，∵众数比平均数小1，
∴

1

4

（3+4+9+x）=4，解得x=0．
这组数据为：3，4，9，0，而数据有唯一众数，∴x≠0．
当众数是4时，∵众数比平均数小1，
∴

1

4

（3+4+9+x）=5，解得x=4，
当众数是9是，∵众数比平均数小1，
∴

1

4

（3+4+9+x）=10，解得x=24，而数据有唯一众数，∴x≠24．
所以x=4．
故填4．

点评：本题考查了众数与平均数的定义．正确运用分类讨论的思想是解答本题的关键．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．