如图,在ABCD的各边AB、BC、CD、DA上,分别取点K、L、M、N,使AK=CM、BL=DN,则四边形KLMN为平行四边形吗?说明理由.
是
【解析】
试题分析:要说明四边形KLMN为平行四边形,则可从:两组对边分别相等,或一组对边平行且相等中找条件.由已知是两组边相等,所以本题找两组对边分别相等这个条件,然后得证.
∵四边形ABCD是平行四边形.
∴AD=BC,AB=CD,∠A=∠C,∠B=∠D
∵AK=CM,BL=DN,
∴BK=DM,CL=AN
∴△AKN≌△CML,△BKL≌△DMN
∴KN=ML,KL=MN
∴四边形KLMN是平行四边形.
考点:此题主要考查平行四边形的判定与性质及全等三角形的判定与性质
点评:解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法:
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
③对角线互相平分的四边形是平行四边形;
④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
科目:初中数学 来源:2011年乌海二中初三毕业暨模拟考试 题型:解答题
如图,在ABCD的各边AB、BC、CD、DA上,分别取点K、L、M、N,使AK=CM、BL=DN,求证:四边形KLMN为平行四边形。
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