Question

如图，平行四边形中，，，．对角线 

相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点．

（1）当旋转角为时，试说明四边形是平行四边形；

（2）试说明在旋转过程中，线段与总保持相等；

（3）在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数．

 

Answer 1

【答案】

见解析

【解析】

试题分析： （1）当时，，

又，四边形为平行四边形．

（2）四边形为平行四边形，

．

．

（3）四边形可以是菱形．

理由：如图，连接，

由（2）知，得，

与互相平分．

当时，四边形为菱形．

在中，，

，又，，

，绕点顺时针旋转时，四边形为菱形．

考点： 本题考查了平行四边形的判定

点评： 此类试题属于难度较大的试题，考生解答此类试题时一定要注意平行四边形的判定和平行四边形的基本性质定理