Question

11、如图，△ABC中，∠1=∠2，G为AD中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，且CF⊥AD于H，下列判断，其中正确的个数是（　　）
①BE是△ABD边AD上的中线．
②△ABG与△BDG面积相等．
③AB-AC=BF
④∠2+∠FBC+∠FCB=90°

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：根据三角形的高，中线，角平分线的定义，及外角与内角的关系可知．

解答：解：①中BG是△ABD边AD上的中线，故错误；
②根据等底等高的三角形面积相等，故正确；
③因为∠1=∠2，CF⊥AD，可知∠AFC=∠ACF，根据等角对等边得AF=AC，故正确，
④利用三角形外角的性质，正确．
所以正确的个数是3个．
故选C．

点评：熟记三角形的高，中线，角平分线是解决此类问题的关键．