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党中央、国务院为遏制房价过快增长,于2009年开始实施廉租房工程、紧缩房货金额等新政平稳房价.由于受市场经济影响,2009、2010年我市房价年平均增长百分数仍达到10%,以后房价逐渐放缓,预测2011年增长百分数将与2012、2013年年平均下降的百分数相同.小王2009年拥有现金195627元,当时房价为每百平方米314928元.他想通过五年的珠宝生意后恰好一口气买下100方米的商品房,为此,制定如下规划:首先一次性缴付优惠后为3600元的廉租房费用(一次性缴清优惠8折),然后用余下资金做珠宝生意,2010年生意利润率和2009年20%的利润率相同,之后三年每年按2011年房价预测增长的百分数增加生意利润.小王其他开销均已算在平常生意支出中(即不再考虑其他费用).试问:
(1)若不享受优惠政策,小王五年内应缴付多少廉租房费用?
(2)求2011年房价预测增长的百分数.
考点:一元二次方程的应用
专题:
分析:(1)不享受优惠政策小王五年内应缴付廉租房费用=一次性缴付优惠后的廉租房费用÷80%,依此列式计算即可求解;
(2)设2011年房价预测增长的百分数为x,根据两种付款方式的费用相等得到关于x的方程,解方程即可求解.
解答:解:(1)不享受优惠政策,小王五年内应缴付廉租房费用=3600÷80%=4500(元)
(2)设2011年房价预测增长的百分数为x,
则根据题意有:314928(1+10%)2(1+x)(1-x)2=(195627-3600)(1+20%)2(1+x)3
314928×1.21(1-x)2=192027×1.44(1+x)2
1-x
1+x
2≈0.725652,
1-x
1+x
≈±0.852,
解得x1=0.08=8%,x2=12.51(舍去).
故2011年房价预测增长的百分数为8%.
点评:本题考查一元二次方程的应用,难度较大,注意仔细审题,获取有用的解题信息,在解答第二问时要注意分别计算两种付款方式的费用,不要混淆.
练习册系列答案
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下面的说法正确的是(  )
A、-2不是单项式
B、-a表示负数
C、
3ab
5
的系数是3
D、
a
x
+1不是多项式

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解关于x的方程:mx-2=3m+5x.

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“猜拳”是民间饭桌上广为流传的一种两人游戏,游戏的规则是:每人用一只手一次各出0到5共六个数字中的一个数字,握拳表示0,出一个手指表示1,出两个手指表示2,以此类推,出五个手指表示5,出拳的同时每人嘴里各说一个数字.两人出拳的数字之和被哪个人猜中,这个人就获胜,输者被罚(如果两个人同时猜中或同时不猜中,则重做一次游戏).
(1)“猜拳”过程中有多少种结果?请列举出所有可能.
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观察:
2-
2
5
=
8
5
=
4×2
5
=2
2
5

2-
2
5
=2
2
5

3-
3
10
=
27
10
=
9×3
10
=3
3
10

3-
3
10
=3
3
10
;猜想:并通过计算验证
5-
5
26
等于什么,并证明你的猜想.

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(π-3)0+
3
2
+1
-(
1
2
-3-|4-3
2
|.

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如图,点A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延长线相交于点C.若AB是⊙O的直径,D是BC的中点.
(1)试判断AB、AC之间的大小关系,并给出证明;
(2)在上述题设条件下,当△ABC为正三角形时,点E是否AC的中点?为什么?

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已知m<n,且mn>0,试判断|m|和|n|的大小.

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某人购买了15OO元的债券,定期一年,到期兑换后,他用去435元,然后把剩余的钱又购买了这种债券,定期一年,利率不变,到期后得1308元,求这种债券的年利率.

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