Question

如图，线段AB和线段CD的重合部分CB的长是线段AB长的三分之一，M，N分别是线段AB和线段CD的中点，若AB=12cm，MN=10cm，则线段AD的长为（　　）

A．20cm

B．21cm

C．22cm

D．24cm

Answer 1

分析：先根据M是线段AB的中点可得到MB的长，由题意可得CB=

1

3

AB，N是CD的中点，可分别求出CB、MC及CN的长，再由AD=AC+CD=AB-CB+CD即可解答．

解答：解：∵AB=12cm，M是AB的中点，
∴MB=

1

2

AB=6cm，
依题意得：CB=

1

3

AB=4cm，
∴MC=MB-CB=2cm，
∵MN=10cm，
∴CN=MN-MC=8cm，
∵N是CD的中点，
∴CD=2CN=16cm，
∴AD=AC+CD=AB-CB+CD=12-4+16=24（cm），
∴木棒AD的长为24cm．
故选D．

点评：本题考查的是比较线段的长短，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．