Question

如图，AC=AD，BC=BD，则有（ ）

A．AB垂直平分CD
B．CD垂直平分AB
C．AB与CD互相垂直平分
D．CD平分∠ACB

Answer 1

【答案】分析：由已知条件AC=AD，利用线段的垂直平分线的性质的逆用可得点A在CD的垂直平分线上，同理，点B也在CD的垂直平分线上，于是A是符合题意的，是正确的，答案可得．
解答：解：∵AC=AD，BC=BD，
∴点A，B在线段CD的垂直平分线上．
∴AB垂直平分CD．
故选A．
点评：本题考查的知识点为：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．分别应用垂直平分线性质定理的逆定理是解答本题的关键．