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【题目】小明同学在综合实践活动中对本地的一座古塔进行了测量.如图,他在山坡坡脚P处测得古塔顶端M的仰角为,沿山坡向上走25m到达D处,测得古塔顶端M的仰角为.已知山坡坡度,即,请你帮助小明计算古塔的高度ME.(结果精确到0.1m,参考数据:

【答案】古塔的高度ME约为39.8m

【解析】

EP的延长线于点C,作于点F,作于点H,先在RtDCP中利用已知条件利用勾股定理求出DCPC的长,从而可得DHEF的长,设,分别在RtMPERtMFD中根据60°和30°的三角函数用y的代数式表示出PEDF,再根据PEDFDH的关系列出方程,解方程后即可求出结果.

解:作EP的延长线于点C,作于点F,作于点H,则

,∵,∴

由勾股定理得,,即,解得,

,则

中,,则

中,,则

,解得,

.

答:古塔的高度ME约为39.8m

练习册系列答案
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(1)证明:tanBAC· tanABC=1;

(2)若点C的坐标为(02)tanOCB=2

①求该抛物线的表达式;

②若点D是该抛物线上的一点,且位于直线BC上方,当四边形ABDC的面积最大时,求点D的坐标.

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