【题目】小明同学在综合实践活动中对本地的一座古塔进行了测量.如图,他在山坡坡脚P处测得古塔顶端M的仰角为,沿山坡向上走25m到达D处,测得古塔顶端M的仰角为.已知山坡坡度,即,请你帮助小明计算古塔的高度ME.(结果精确到0.1m,参考数据:)
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OC2=OA·OB.
(1)证明:tan∠BAC· tan∠ABC=1;
(2)若点C的坐标为(0,2),tan∠OCB=2,
①求该抛物线的表达式;
②若点D是该抛物线上的一点,且位于直线BC上方,当四边形ABDC的面积最大时,求点D的坐标.
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【题目】如图,点D在△ABC的边AC上,要判断△ADB与△ABC相似,添加一个条件,不正确的是( )
A.∠ABD=∠CB.∠ADB=∠ABCC.D.
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)如图所示,下列结论:①abc<0;②点(﹣3,y1),(1,y2)都在抛物线上,则有y1>y2;③b2>(a+c)2;④2a﹣b<0.正确的结论有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
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【题目】如图,在菱形ABCD中,AC=6,BD=6,E是BC边的中点,P,M分别是AC,AB上的动点,连接PE,PM,则PE+PM的最小值是( )
A. 6 B. 3 C. 2 D. 4.5
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【题目】如图,在△ABC中,中线BE,CD相交于点O,连接DE,下列结论: ①=; ②=;③=;④=.其中正确的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E为AB边上一点,EC平分∠DEB,F为CE的中点,连接AF,BF,过点E作EH∥BC分别交AF,CD于G,H两点.
(1)求证:DE=DC;
(2)求证:AF⊥BF;
(3)当AFGF=28时,请直接写出CE的长.
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【题目】如图,斜坡AB长10米,按图中的直角坐标系可用表示,点A,B分别在x轴和y轴上,且.在坡上的A处有喷灌设备,喷出的水柱呈抛物线形落到B处,抛物线可用表示.
(1)求抛物线的函数关系式(不必写自变量取值范围);
(2)求水柱离坡面AB的最大高度;
(3)在斜坡上距离A点2米的C处有一颗3.5米高的树,水柱能否越过这棵树?
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【题目】、两组卡片共张,中三张分别写有数字,,,中两张分别写有,.它们除了数字外没有任何区别.
随机地从中抽取一张,求抽到数字为的概率;
随机地分别从、中各抽取一张,请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,现制定这样一个游戏规则:若选出的两数之积为的倍数,则甲获胜;否则乙获胜.请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗?为什么?
如果不公平请你修改游戏规则使游戏规则对甲乙双方公平.
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