Question

如图，△AOB是边长为5的等边三角形，则A，B两点的坐标分别是A

 

，B

 

．

Answer 1

分析：过A作AC⊥OB于C，求出OC和CA的长度，即可求出A的坐标，根据OB的长度，即可确定B的坐标．

解答：解：∵OB=5，
∴B点的坐标是（5，0）；
过A作AC⊥OB于C，
∵∠AOC=60°，AO=BO=5，
∴OC=2.5，AC=5sin60°=

5 3

2

，
∴A点的坐标是（2.5，

5 3

2

）．
故答案为：（5，0）；（2.5，

5 3

2

）．

点评：本题考查了等边三角形的性质及坐标与图形的性质；作辅助线构造直角三角形，根据三角函数求解是解本题的关键．