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    【题目】《中国诗词大会》栏目中，外卖小哥击败北大硕士引发新一轮中华优秀传统文化热。某文化中心开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》、《孟子》（依次用字母A，B，C，D分别表示这四个材料），将A，B，C.D分别写在4张完全相同的不适明卡片的正面，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时甲选手先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由乙选手从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛.用画树状图或列表的方法求他俩诵读两个不同材料的概率。

    【答案】

    【解析】

    首先根据题意列表，然后求得所有等可能的结果数和符合条件的结果数，二者的比值即为所求概率.

    列表如下：

    A

    B

    C

    D

    A

    （A，A）

    （B，A）

    （C，A）

    （D，A）

    B

    （A，B）

    （B，B）

    （C，B）

    （A，B）

    C

    （A，C）

    （B，C）

    （C，C）

    （D，C）

    D

    （A，D）

    （B，D）

    （C，D）

    （D，D）

    与表可知共有16种可能结系，共中他俩诵读两个不同材补的结果袭为12种，所以他俩诵读两个不同材料的概率为.

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    【题目】如图，在等腰三角形ACB中，AC＝BC＝10，AB＝16，D为底边AB上一动点(不与点A，B重合)，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，则DE+DF等于_____．

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    【题目】为监控某条生产线上产品的质量，检测员每个相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的个数据按从小到大的顺序整理成如下表格：

    编号

    ①

    ②

    ③

    ④

    ⑤

    ⑥

    ⑦

    ⑧

    ⑨

    ⑩

    尺寸（cm）

    8.72

    8.88

    8.92

    8.93

    8.94

    8.96

    8.97

    8.98

    a

    9.03

    9.04

    9.06

    9.07

    9.08

    b

    按照生产标准，产品等次规定如下：

    尺寸（单位：cm）

    产品等次

    8.97≤x≤9.03

    特等品

    8.95≤x≤9.05

    优等品

    8.90≤x≤9.10

    合格品

    x＜8.90或x＞9.10

    非合格品

    注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品（含特等品）仅算在内.

    （1）已知此次抽检的合格率为80%，请判断编号为的产品是否为合格品，并说明理由

    （2）已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为9cm.

    （i）求a的值，

    （ii）将这些优等品分成两组，一组尺寸大于9cm，另一组尺寸不大于9cm，从这两组中各随机抽取1件进行复检，求抽到的2件产品都是特等品的概率.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某厂准备生产甲、乙两种商品销往“一带一路”沿线国家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．求甲种商品与乙种商品的销售单价各是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某手机店销售一部A型手机比销售一部B型手机获得的利润多50元，销售相同数量的A型手机和B型手机获得的利润分别为3000元和2000元．

    （1）求每部A型手机和B型手机的销售利润分别为多少元？

    （2）该商店计划一次购进两种型号的手机共110部，其中A型手机的进货量不超过B型手机的2倍．设购进B型手机n部，这110部手机的销售总利润为y元．

    ①求y关于n的函数关系式；

    ②该手机店购进A型、B型手机各多少部，才能使销售总利润最大？

    （3）实际进货时，厂家对B型手机出厂价下调m（30＜m＜100）元，且限定商店最多购进B型手机80台．若商店保持两种手机的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使这110部手机销售总利润最大的进货方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，将边AB绕点A顺时针旋转60°得到线段AD，将边AC绕点A逆时针旋转120°得到线段AE，连接DE.

    （1）、如图①，当∠BAC=90°时，若△ABC的面积为5，则△ADE的面积为________；

    （2）如图②，CF、BG分别是△ABC和△ADE的高，若△ABC为任意三角形，△ABC与△ADE的面积是否相等，请说明理由；

    （3）如图③，连接BD、CE.若AB=4，AC=2，四边形CEDB的面积为13，则△ABC的面积为________.

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    【题目】如图，△ABC内接与⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于AC点E，交PC于点F，连接AF．

    （1）判断AF与⊙O的位置关系并说明理由；

    （2）若⊙O的半径为4，AF=3，求AC的长．

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE．

    （1）求证：△AGE≌△BGF；

    （2）试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．

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    【题目】庐阳春风体育运动品商店从厂家购进甲，乙两种T恤共400件，其每件的售价与进货量（件）之间的关系及成本如下表所示：

    T恤

    每件的售价/元

    每件的成本/元

    甲

    50

    乙

    60

    （1）当甲种T恤进货250件时，求两种T恤全部售完的利润是多少元；

    （2）若所有的T恤都能售完，求该商店获得的总利润（元）与乙种T恤的进货量（件）之间的函数关系式；

    （3）在（2）的条件下，已知两种T恤进货量都不低于100件，且所进的T恤全部售完，该商店如何安排进货才能使获得的利润最大？

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