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如图,边长为a的大正方形内有一个边长为b的小正方形.
(1)阴影部分面积是 _________ 
(2)小欣把阴影部分的两个四边形拼成如图所示的长方形,则这个长方形的宽是 _______ 面积是 _______ 
(3)由此可验证出的结论是 _________ 

(1)a2﹣b2  (2)a﹣b (a+b)(a﹣b) (3)(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2

解析试题分析:(1)边长为a的正方形的面积减去边长为b的正方形的面积即可;
(2)根据图形求出长方形的长和宽,根据面积公式求出即可;
(3)根据阴影部分的面积相等求出即可.
解:(1)图中阴影部分的面积是:a2﹣b2故答案为:a2﹣b2
(2)由图象可知:这个长方形的宽是:a﹣b,长方形的面积是:(a+b)(a﹣b),
故答案为:a﹣b,(a+b)(a﹣b).
(3)根据阴影部分的面积相等,
∴(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2
故答案为:(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2
考点:平方差公式的几何背景
点评:本题考查了平方差公式的应用,解此题的关键是能根据面积公式求出各个部分的面积,题型较好,难度适中,是一道不错的题目,通过此题能培养学生的观察能力.

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精英家教网如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为
 

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25、如图:边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.
(1)通过观察①、②两图的阴影部分面积,可以得到的乘法公式为
a2-b2=(a-b)(a+b)
;(用式子表达)
(2)运用你所得到的公式,计算:102×98(不用公式计算不得分)

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A、16B、17C、18D、19

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如图,边长为a的大正方形是由边长为b的小正方形和四个全等的梯形拼成的,请利用此图证明平方差公式.

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如图,边长为a的大正方形内有一个边长为b的小正方形.
(1)阴影部分面积是
a2-b2
a2-b2

(2)小欣把阴影部分的两个四边形拼成如图6所示的长方形,则这个长方形的宽是
a-b
a-b
面积是
(a+b)(a-b)
(a+b)(a-b)

(3)由此可验证出的结论是
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+b)(a-b)=a2-b2

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