Question

如图，边长为a的大正方形内有一个边长为b的小正方形．
（1）阴影部分面积是　_________　．
（2）小欣把阴影部分的两个四边形拼成如图所示的长方形，则这个长方形的宽是　_______　面积是　_______　．
（3）由此可验证出的结论是　_________　．

Answer 1

（1）a²﹣b²  （2）a﹣b （a+b）（a﹣b） （3）（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²

解析试题分析：（1）边长为a的正方形的面积减去边长为b的正方形的面积即可；
（2）根据图形求出长方形的长和宽，根据面积公式求出即可；
（3）根据阴影部分的面积相等求出即可．
解：（1）图中阴影部分的面积是：a²﹣b^2，故答案为：a²﹣b²．
（2）由图象可知：这个长方形的宽是：a﹣b，长方形的面积是：（a+b）（a﹣b），
故答案为：a﹣b，（a+b）（a﹣b）．
（3）根据阴影部分的面积相等，
∴（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²，
故答案为：（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²．
考点：平方差公式的几何背景
点评：本题考查了平方差公式的应用，解此题的关键是能根据面积公式求出各个部分的面积，题型较好，难度适中，是一道不错的题目，通过此题能培养学生的观察能力．