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如图,在中,点分别是的中点.求证:.
见解析
证法一:
∵四边形为平行四边形
,,……………………………(3分)
又∵点分别是的中点
,
……………………………(5分)
在△与△
 ,,
∴△≌△()……………………………(7分)
……………………………(9分)
证法二:证明四边形为平行四边形即可得
方法一:利用“边角边”证明△ABF≌△CDE.
方法二:根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,证明AE=FC,AE∥FC即可;
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,ABC中,D是BC上任意一点,DE//AC,DF//AB.若AD平分∠BAC.试判断四边形AEDF的形状,并给出证明.(本题6分)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,甲,乙,丙,丁四个长方形拼成正方形EFGH,中间阴影为正方形,已知,甲、乙、丙、丁四个长方形面0分积的和是32cm²,四边形ABCD的面积是20cm²。问甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是:

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图(3)所示,矩形纸片中,,现将其沿对折,使得点与点重合,则长为(   )
 

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB上,且四边形AEBF是平行四边形.请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线(保留画图痕迹,不写画法),并说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AE∥DC交BC于E,O是AC的中点,AB=
AD=2,BC=3,下列结论:①∠CAE=30°;②四边形ADCE是菱形;③;④BO⊥CD,其中
正确结论的个数是(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2, 那么阴影部分的面积为_________.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=5,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转,得到矩形AMNP,直线MN分别与边BC、CD交于点E、F.

小题1:判断BE与ME的数量关系,并加以证明;
小题2:当△CEF是等腰三角形时,求线段BE的长;
小题3:设x=BE,y=CF·(AB2-BE2),试求y与x之间的函数关系式,并求出y的最大值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B

小题1:求△ADF∽△DEC.
小题2:AB=4,AD=3根号3,AE=3,求AF的长

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