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(2010•宁德)如图,已知AD是△ABC的角平分线,在不添加任何辅助线的前提下,要使△AED≌△AFD,需添加一个条件是:______,并给予证明.

【答案】分析:要证两三角形全等的判定,已经有∠EAD=∠FAD,AD=AD,所以再添加一对边或一对角相等即可得证.
解答:解:①添加条件:AE=AF,
证明:在△AED与△AFD中,
∵AE=AF,∠EAD=∠FAD,AD=AD,
∴△AED≌△AFD(SAS),
②添加条件:∠EDA=∠FDA,
证明:在△AED与△AFD中,
∵∠EAD=∠FAD,AD=AD,∠EDA=∠FDA,
∴△AED≌△AFD(ASA).
点评:本题是开放性题目,主要考查三角形全等的判定方法,只要符合题意即可.
练习册系列答案
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(1)直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式;
(2)如图2,质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字-1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次,把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标,第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标.则点P(m,n)落在图1中抛物线与直线围成区域内(图中阴影部分,含边界)的概率是多少?

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