Question

【题目】数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度．如图，老师测得升旗台前斜坡AC的坡度为1：10（即AE：CE＝1：10），学生小明站在离升旗台水平距离为35m（即CE＝35m）处的C点，测得旗杆顶端B的仰角α＝30°，已知小明身高CD＝1.6m，求旗杆AB的高度．（参考数据：tan30°≈0.58，结果保留整数）

Answer 1

【答案】18m

【解析】

首先根据题意分析图形，本题涉及到两个直角三角形，进而求得BE、AE的大小，再利用AB＝BE﹣AE可求出答案．

作DG⊥AE于G，则∠BDG＝α，

则四边形DCEG为矩形．

∴DG＝CE＝35m，EG＝DC＝1.6m

在直角三角形BDG中，BG＝DG×tanα＝35×0.58＝20.3m，

∴BE＝20.3+1.6＝21.9m．

∵斜坡AC的坡比为iAC＝1：10，CE＝35m，

∴EA＝35×＝3.5，

∴AB＝BE﹣AE＝21.9﹣3.5≈18m．

答：旗杆AB的高度为18m．