如图四边形ABCD是正方形.△ECF是等腰直角三角形.其中CE=CF.G是CD与EF的交点． (1) 求证:△BCF≌△DCE, (2) 若BC=5.CF=3.∠BFC=90°.求DG∶GC的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点．

(1)

求证：△BCF≌△DCE；

(2)

若BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG∶GC的值．

答案：
解析：

(1)	可由SAS证明．
(2)	在△BFC中，BC=5，CF=3，∠BFC=90°，∴．∵△BCF≌△DCE，∴DE=BF=4，∠BFC=∠DEC=∠FCE=90°．∴DE∥FC．∴△DGE∽△CGF．∴DG∶GC=DE∶CF=4∶3．

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