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    如果多边形的内角和等于外角和，则这个多边形的边数是4；如果多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数是6；如果多边形的内角和等于外角和的3倍，则这个多边形的边数是8；…；如果多边形的内角和等于外角和的n倍，则这个多边形的边数是
    2n+2
    2n+2
    ．（n为正整数，用n表示）
    分析：根据多边形内角和与外角和的关系计算出的边数，找出数据之间的关系，进而得到答案．
    解答：解：如果多边形的内角和等于外角和，则这个多边形的边数是2×1+2=4；
    如果多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数是2×2+2=6；
    如果多边形的内角和等于外角和的3倍，则这个多边形的边数是2×3+2=8；
    …；
    如果多边形的内角和等于外角和的n倍，则这个多边形的边数是2n+2，
    故答案为：2n+2．
    点评：此题主要考查了数字的变化规律，关键是注意观察总结，善于联想，找出数据之间的关系．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里称为平面密铺）．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和为360°时，就能够拼成一个平面图形．
    探究用同一种正多边形进行平面密铺．
    例如：如图1，用三个同种类型（大小一样、形状相同）的正六边形地砖可以平面密铺．
    （1）请问仅限于同一种类型的多边形进行密铺，哪几种能平面密铺？
    ①②
    ①②
    （填序号）；
    ①正三角形    ②正四边形     ③正五边形     ④正八边形
    探究用两种边长相等的正多边形进行平面密铺．
    例如：如图2，二个正三角形和二个正六边形可以平面密铺．
    （2）限用两种边长相等的正多边形进行平面密铺，以下哪几种是可行的？
    ABE
    ABE

    A．正三角形和正方形      B．正方形和正八边形         C．正方形和正五边形
    D．正八边形和正六边形    E．正三角形和正十二边形    F．正三角形和正五边形
    （3）继续推广到用三种不同的正多边形进行平面密铺，请写出符合题意的不同组合．
    例如：①正三角形、正方形、正六边形；
    ②正三角形、正九边形、正十八边形；
    ③
    正三角形、正四边形，正十二边形
    正三角形、正四边形，正十二边形
    ；
    ④
    正三角形，正十边形，正十五边形
    正三角形，正十边形，正十五边形
    ．
    （4）如果用形状，大小相同的如图3方格纸中的三角形，能进行平面密铺吗？若能，请在方格纸中画出密铺的设计图．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里称为平面密铺）．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和为360°时，就能够拼成一个平面图形．
    探究用同一种正多边形进行平面密铺．
    例如：如图1，用三个同种类型（大小一样、形状相同）的正六边形地砖可以平面密铺．
    （1）请问仅限于同一种类型的多边形进行密铺，哪几种能平面密铺？______（填序号）；
    ①正三角形　　②正四边形　　 ③正五边形　　 ④正八边形
    探究用两种边长相等的正多边形进行平面密铺．
    例如：如图2，二个正三角形和二个正六边形可以平面密铺．
    （2）限用两种边长相等的正多边形进行平面密铺，以下哪几种是可行的？______
    A．正三角形和正方形　　　B．正方形和正八边形　　　　 C．正方形和正五边形
    D．正八边形和正六边形　　E．正三角形和正十二边形　　F．正三角形和正五边形
    （3）继续推广到用三种不同的正多边形进行平面密铺，请写出符合题意的不同组合．
    例如：①正三角形、正方形、正六边形；
    ②正三角形、正九边形、正十八边形；
    ③______；
    ④______．
    （4）如果用形状，大小相同的如图3方格纸中的三角形，能进行平面密铺吗？若能，请在方格纸中画出密铺的设计图．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里称为平面密铺）．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和为360°时，就能够拼成一个平面图形．
    探究用同一种正多边形进行平面密铺．
    例如：如图1，用三个同种类型（大小一样、形状相同）的正六边形地砖可以平面密铺．
    （1）请问仅限于同一种类型的多边形进行密铺，哪几种能平面密铺？______（填序号）；
    ①正三角形    ②正四边形     ③正五边形     ④正八边形
    探究用两种边长相等的正多边形进行平面密铺．
    例如：如图2，二个正三角形和二个正六边形可以平面密铺．
    （2）限用两种边长相等的正多边形进行平面密铺，以下哪几种是可行的？______
    A．正三角形和正方形      B．正方形和正八边形         C．正方形和正五边形
    D．正八边形和正六边形    E．正三角形和正十二边形    F．正三角形和正五边形
    （3）继续推广到用三种不同的正多边形进行平面密铺，请写出符合题意的不同组合．
    例如：①正三角形、正方形、正六边形；
    ②正三角形、正九边形、正十八边形；
    ③______；
    ④______．
    （4）如果用形状，大小相同的如图3方格纸中的三角形，能进行平面密铺吗？若能，请在方格纸中画出密铺的设计图．

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