下列事件中的必然事件是 A.天气阴了之后下雨 B.小明上学路上看到两车相撞 C.抛掷一枚骰子.朝上的一面点数恰好是5 D.同时抛掷两枚骰子.朝上的两面点数之和小于13 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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下列事件中的必然事件是（）

A.天气阴了之后下雨

B.小明上学路上看到两车相撞

C.抛掷一枚骰子，朝上的一面点数恰好是5

D.同时抛掷两枚骰子，朝上的两面点数之和小于13

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如图，已知一个角∠AOB，你能否只用一块三角板作出它的角平分线？请说明你的方法与理由．

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三等分任意角是三大几何作图不能问题之一，古希腊数学家阿基米德就设计出了一个巧妙的三等分角的方法：在直尺边缘上添加一点P，命尺端为O(如图①)；设所要三等分的角是∠MCN，以C为圆心，OP为半径作半圆交给定角的两边CM、CN于A、B两点；移动直尺，使直尺上的O点在AC的延长线上移动，P点在圆周上移动，当直尺正好通过B点时，连OPB，则有∠AOB=∠MCN．这种方法由于在直尺上作了一个记号，不符合尺规作图中直尺只能用来连线的规定，因此还不能算是严格意义上的尺规作图．
(1)动手实践操作，用以上方法三等分∠MCN，在图②中画出图形并标明相应字母；
(2)请你就阿基米德的作图方法给出证明．

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如图，已知△ABC中，AB=AC=1，∠ABC=∠ACB=60°，点D是△ABC外一点，且BD=DC，∠DBC=∠DCB=30°，又点M、N分别在AB、AC上，∠MDN=60°，小明为探求△AMN的周长，在AC的延长线上截取了CP=BM，并连接DP，
(1)试说明：MN=NP；
(2)求出△AMN的周长．