Question

某商场从厂家以每件8元的进价购进一批商品．该商品可以自行定价，若每件商品的售价为a元，则可卖出（150-10a）件，但物价局限定每件商品的加价不超过进价的30%，该商场计划获毛利润100元，每件商品应售价为多少元？需要卖出多少件商品？注：毛利润=（售价-进价）×卖出的商品件数．

Answer 1

解：设每件商品的售价为a元，则可卖出（150-10a）件，每件的利润为（a-8）元，由题意，得
（150-10a）（a-8）=100，
解得：a₁=10，a₂=13．
∵a≤8（1+30%）=10.4，
∴a₂=13（不符合题意，舍去），
∴每件商品应该售10元．
需要卖出的数量是：150-10×10=50（件）．
答：每件商品应售价为10元，需要卖出50件商品．
分析：设每件商品的售价为a元，则可卖出（150-10a）件，每件的利润为（a-8）元，根据总利润为100元建立方程，求出其解即可．
点评：本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，销售问题毛利润=（售价-进价）×卖出的商品件数的运用，解答时找到等量关系建立方程是关键，验根是否符合题意是重点．