若直线y=x+3和直线y=-x+b的交点坐标为(m.8)．则m=5.b=13．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15、若直线y=x+3和直线y=-x+b的交点坐标为（m，8）．则m=

，b=

．

分析：先把交点坐标代入第一条直线的解析式，求出m的值，然后在把交点的坐标代入第二条直线的解析式即可求出b值．

解答：解：∵直线y=x+3和直线y=-x+b的交点坐标为（m，8），
∴m+3=8，
解得m=5，
∴交点坐标是（5，8），
∴-5+b=8，
解得b=13．
故答案为：5，13．

点评：本题考查了两直线相交的问题，把交点坐标代入已知直线求出m的值，从而确定出交点坐标是解题的关键，是基础题，难度不大．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；
②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．
（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
①写出点的坐标：C

；D（

）；
②⊙D的半径=

（结果保留根号）；
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为

；（结果保留π）
④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
（1）请完成如下操作：
①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD．
（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：
①写出点的坐标：C

、D

；
②⊙D的半径=

（结果保留根号）；
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为

（结果保留π）；
④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2009•荆州二模）如图①，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4

，另有一个等腰梯形DEFG（GF‖DE）的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点，P点为AG上的一动点．
（1）填空：等腰梯形DEFG的面积为

（2）操作：固定△ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止．设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为DEF′G′（如图②）．
探究1：设在运动过程中△ABC与等腰梯形DEF′G′重叠部分的面积为y，直接写出y与x的函数关系式和自变量x的取值范围；
探究2：在运动过程中，四边形BDG′G能否是菱形？若能，设过动点P且平分此菱形面积的直线交GF于去，当S△PGQ=

时，求P点的位置；若不能，请说明理由．