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    【题目】如图，圆柱体的高为8cm，底面周长为4cm，小蚂蚁在圆柱表面爬行，从A点到B点，路线如图所示，则最短路程为_____．

    【答案】10cm

    【解析】

    将圆柱沿过点A和点B的母线剪开，展开成平面，由圆柱路线可知小蚂蚁在水平方向爬行的路程等于个底面周长，从而求出解题中的AC，连接AB，根据两点之间线段最短可得小蚂蚁爬行的最短路程为此时AB的长，然后根据勾股定理即可求出结论．

    解：将圆柱沿过点A和点B的母线剪开，展开成平面，由圆柱路线可知小蚂蚁在水平方向爬行的路程等于个底面周长，如下图所示：AC=1．5×4=6cm，连接AB，根据两点之间线段最短，

    ∴小蚂蚁爬行的最短路程为此时AB的长

    ∵圆柱体的高为8cm，

    ∴BC=8cm

    在Rt△ABC中，AB=cm

    故答案为：10cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：

    1号

    2号

    3号

    4号

    5号

    总成绩

    甲班

    100

    98

    110

    89

    103

    500

    乙班

    89

    100

    95

    119

    97

    500

    经统计发现两班总成绩相等，只好将数据中的其他信息作为参考.根据要求回答下列问题：

    （1）计算两班的优秀率；

    （2）求两班比赛数据的中位数；

    （3）求两班比赛数据的方差；

    （4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图 1，将两个完全相同的三角形纸片 ABC 和 DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．

    （1）如图2，固定△ABC，使△DEC 绕点 C 旋转，当点 D 恰好落 在 AB 边上时，

    ①填空：线段 DE 与 AC 的位置关系是 ；

    ②设△BDC 的面积为 S1，△AEC 的面积为 S2，求证：S1=S2

    （2）当△DEC 绕点 C 旋转到如图 3 所示的位置时，小明猜想（1） 中 S1 与 S2 的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE 边上的高，请你证明小明的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A（a，1）、B（﹣1，b）都在双曲线y=上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是（ ）

    A．y=x B.y=x+1 C.y=x+2 D.y=x+3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在同一条道路上，甲车从地到地，乙车从地到地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数关系的图象，根据图象解决以下问题：

    （1）乙先出发的时间为 小时，乙车的速度为 千米/时；

    （2）求线段的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

    （3）甲、乙两车谁先到终点，先到多少时间？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（2011山东济南，22，3分）如图1，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=m，延长CB至点D，使BD=AB．

    ①求∠D的度数；

    ②求tan75°的值．

    （2）如图2，点M的坐标为（2，0），直线MN与y轴的正半轴交于点N，∠OMN=75°．求直线MN的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一次函数y=﹣x+1与抛物线y=x2+bx+c交于A（0，1），B两点，B点纵坐标为10，抛物线的顶点为C．

    （1）求b，c的值；

    （2）判断△ABC的形状并说明理由；

    （3）点D、E分别为线段AB、BC上任意一点，连接CD，取CD的中点F，连接AF，EF．当四边形ADEF为平行四边形时，求平行四边形ADEF的周长．

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    【题目】（1）作图发现：

    如图1，已知，小涵同学以、为边向外作等边和等边，连接，．这时他发现与的数量关系是 ．

    （2）拓展探究：

    如图2，已知，小涵同学以、为边向外作正方形和正方形，连接，，试判断与之间的数量关系，并说明理由．

    （3）解决问题

    如图3，要测量池塘两岸相对的两点，的距离，已经测得，，米，，则 米．

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    【题目】如图，在中， ，高、 相交于点, ，且 .

    (1)求线段 的长;

    (2)动点 从点 出发，沿线段 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 运动，动点 从 点 出发沿射线 以每秒 4 个单位长度的速度运动，两点同时出发，当点 到达 点时， 两点同时停止运动.设点 的运动时间为 秒，的面积为 ，请用含 的式子表示 ，并直接写出相应的 的取值范围;

    (3)在(2)的条件下，点 是直线上的一点且 .是否存在 值，使以点 为顶 点的三角形与以点 为顶点的三角形全等?若存在，请直接写出符合条件的 值; 若不存在，请说明理由.

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