Question

已知－5.1×10^mx²yⁿ与3ⁿx^m＋1yⁿ是同类项，求当合并同类项后，其系数是正数时，n的最小值是几？当n取最小值时，合并同类项后的代数式的系数又是几？

Answer 1

答案：
解析：

∵－5.1×10mx2yn与3nxm＋1yn是同类项．∴m＋1＝2，∴m＝1 当m＝1时－5.1×10mx2yn＝－51x2yn，3nxm＋1yn＝3nx2yn，∴－51x2yn＋3nx2yn＝(－51＋3n)x2yn 又∵－51＋3n＞0，∴n≥4，∴n的最小值为4，此时系数为30． 　　分析：根据同类项定义先求出m＝1，这时有－51x2yn＋3nx2yn，合并后为(－51＋3n)x2yn．∵－51＋3n＞0，∴n≥4．

提示：

合并同类项是将其系数相加，字母和字母的指数不变．