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    以边长为1的正方形的对角线长为边长的新的正方形的面积为
    2
    2
    ．
    分析：先画图，由于正方形ABCD的边长是1，根据勾股定理，易求AC2，而AC是正方形ACEF的边长，根据正方形的面积公式可求正方形ACEF的面积．
    解答：解：如右图，正方形ABCD的边长是1，AC是对角线，
    ∵四边形ABCD是正方形，
    ∴AB=BC=1，∠B=90°，
    在Rt△ABC中，根据勾股定理得：AC2=AB2+BC2=1+1=2，
    ∴S正方形ACEF=AC2=2．
    故答案是2．
    点评：本题考查了正方形的性质、勾股定理，解题的关键是先求出AC2．
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    ；所作的第n个四边形的周长为
     
    ．

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    （1）求FC的长；
    （2）利用图②求出矩形顶点B所对的顶点到BC边的距离x（cm）为多少时，矩形的面积y（cm2）最大？最大面积是多少？
    （3）若想使裁出的矩形为正方形，试求出面积最大的正方形的边长．
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    （1）求FC的长；
    （2）利用图②求出矩形顶点B所对的顶点到BC边的距离x（cm）为多少时，矩形的面积y（cm2）最大？最大面积是多少？
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