Question

（1）计算：

3

3

-（

3

）²+（π+

3

）⁰-

27

+|

3

-2|．
（2）先化简，再求值．

m2-4m+4

m2-1

÷

m-2

m-1

+

2

m-1

，其中m=2．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂

专题：计算题

分析：（1）原式第一项分母有理化，第二项利用平方根定义化简，第三项利用零指数幂法则计算，第四项化为最简二次根式，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，将m的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

3

-3+1-3

3

+2-

3

=-3

3

；

（2）原式=

(m-2)2

(m+1)(m-1)

•

m-1

m-2

+

2

m-1

=

m-2

m+1

+

2

m-1

=

(m-2)(m-1)+2(m+1)

(m+1)(m-1)

=

m2-m+4

m2-1

，
当m=2时，原式=2．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．