Question

（2009•温州）在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n²-6n的值都是负数．于是小明猜想：当n为任意正整数时，n²-6n的值都是负数．小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由．

Answer 1

【答案】分析：因为n²-6n=n（n-6），所以只要n≥6时，该式子的值都表示非负数．
解答：答：不正确．
解法一：（利用反例证明）例如：当n=7时，n²-6n=7＞0；
解法二：n²-6n=n（n-6），当n≥6时，n²-6n≥0．
点评：通过此题可说明一点：学生在解答问题时不能太片面性，而要能够全面考虑问题．