设x-$\frac{1}{x}$=1.则x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．设x-$\frac{1}{x}$=1，则x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$=3．

分析根据x-$\frac{1}{x}$=1，可以求得x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值，本题得以解决．

解答解：∵x-$\frac{1}{x}$=1，
∴x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$=$（x-\frac{1}{x}）^{2}+2$=1²+2=1+2=3，
故答案为：3．

点评本题考查完全平方式，解题的关键是可以将所求式子与已知式子建立关系．

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