分析 (1)先证明四边形DBCF是平行四边形,得出CF∥BD,CF=BD,由中点的定义得出BD=AD,证出CF=AD,即可得出结论;
(2)由(1)得:四边形ADCF是平行四边形,得出DF=BC,由CA=CB,得出CA=DF,即可得出四边形ADCF是矩形.
解答 (1)证明:如图所示:
∵DF∥BC,CF∥BD,
∴四边形DBCF是平行四边形,
∴CF∥BD,CF=BD,
∵D是AB的中点,
∴BD=AD,
∴CF=AD,
∴四边形ADCF是平行四边形;
(2)解:当△ABC满足CA=CB时,四边形ADCF是矩形;理由如下:
由(1)得:四边形ADCF是平行四边形,
∴DF=BC,
∵CA=CB,
∴CA=DF,
∴四边形ADCF是矩形.
点评 本题考查了矩形的判定、平行四边形的判定与性质;熟练掌握矩形的判定定理,证明四边形ADCF是矩形是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源:2017届湖北省枝江市九年级3月调研考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,点A是函数(x<0)图象上一点,AO的延长线交函数(x>0,k<0)的图象于点B,BC⊥x轴,若S△ABC=,求函数y2的解析式.
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