Question

如图，已知 A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求方程的解（请直接写出答案）；
（4）求不等式的解集（请直接写出答案）。

Answer 1

解：（1）∵B（2，-4）在函数的图象上，　
∴m=-8，
∴反比例函数的解析式为：　
∵点A（-4，n）在函数的图象上，　
∵y=kx+b经过A（-4，2），B（2，-4），
∴解得　
∴一次函数的解析式为：y=-x-2；
. （2）∵C是直线AB与x轴的交点，
∴当y=0时，x=-2，
∴点C（ -2，0），
∴S_△AOB =S_△ACO +S_△BCO

=6；
（3）x₁=-4，x₂=2；
（4）-4<x<0或x>2。