分析 根据题意得出:当P为直线y=x与反比例函数y=$\frac{2}{x}$(x>0)的交点时线段OP长度的最小,再求出P点的坐标,从而得出则线段OP的长度的最小值.
解答 解:根据题意可得:当P为直线y=x与反比例函数y=$\frac{2}{x}$(x>0)的交点时则线段OP长度的最小,
由$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{2}{x}}\\{y=x}\end{array}\right.$得:$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}}\\{y=\sqrt{2}}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-\sqrt{2}}\\{y=-\sqrt{2}}\end{array}\right.$(舍去),
则P点的坐标为($\sqrt{2}$,$\sqrt{2}$),
则线段OP=$\sqrt{(\sqrt{2})^{2}+(\sqrt{2})^{2}}$=2,
故答案为:2.
点评 此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,用到的知识点是反比例函数的图象与性质、勾股定理,关键是求出何时OP的长度最小.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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A. | y1<y2 | B. | y1=y2 | C. | y1>y2 | D. | 无法确定 |
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