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    填上适当的数或代数式，使等式成立：
    x2+　_________　=（x+　_________　）2．
    y2；y

    试题分析：先根据已知平方项和乘积二倍项确定出这两个数，再根据完全平方公式解答即可．
    解：∵xy=2×xy，
    ∴另一个数是y，
    ∴x2+xy+y2=（x+y）2．
    故答案为：y2；y．
    点评：本题主要考查了完全平方式，根据乘积二倍项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．
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    已知，则      .

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    在△ABC中，已知三边a、b、c满足a4+2a2b2+b4﹣2a3b﹣2ab3=0．试判断△ABC的形状．

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    多项式x2+1加上一个整式后是含x的二项式的完全平方式．
    例题：x2+1+　_________　=（x+1）2．
    （1）按上例再写出两个加上一个单项式后是含x的二项式的完全平方式的式子（不能用已知的例题）：
    ①x2+1+　_________　=（x﹣1）2；
    ②x2+1+　_________　=（x2+1）2．
    （2）按上例写出一个加上一个多项式后是一个含x的二项式的完全平方式
    x2+1+　_________　=（x2+1）2．

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    某同学做作业时，不慎将墨水滴在了数学题上，如“x2•x+9”，看不清x前面是什么数字，只知道它是一个关于x的完全平方式，那么被墨水遮住的数字是　_________　．

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    我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图1可以用来解释a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．那么通过图2面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是　_________　．

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    求代数式5x2﹣4xy+y2+6x+25的最小值．

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    若代数式a2+（　　）a+9是完全平方式，那么横线上应填的数是　　．

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    阅读下面的材料并完成填空：
    因为（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，所以，对于二次项系数为1的二次三项式x2+px+q的因式解，就是把常数项q分解成两个数的积且使这两数的和等于p，即如果有a，b两数满足a﹒b=a+b=p，则有
    x2+px+q=（x+a）（x+b）．
    如分解因式x2+5x+6．
    解：因为2×3=6，2+3=5，
    所以x2+5x+6=（x+2）（x+3）．
    再如分解因式x2﹣5x﹣6．
    解：因为﹣6×1=﹣6，﹣6+1=﹣5，
    所以x2﹣5x﹣6=（x﹣6）（x+1）．
    同学们，阅读完上述文字后，你能完成下面的题目吗？试试看．
    因式分解：（1）x2+7x+12；（2）x2﹣7x+12；（3）x2+4x﹣12；（4）x2﹣x﹣12．

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