Question

12．用简便方法计算下列各题：
（1）（-$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{36}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{6}$）×（-36）；
（2）99$\frac{24}{25}$×（-5）；
（3）（-5）×（+7$\frac{1}{3}$）+（+7）×（-7$\frac{1}{3}$）-（+12）×（-7$\frac{1}{3}$）．

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律可以解答本题；
（2）先分解99$\frac{24}{25}$，再根据乘法分配律可以解答本题；
（3）根据乘法分配律可以解答本题．

解答 解：（1）（-$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{36}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{6}$）×（-36）
=$-\frac{1}{12}×（-36）-\frac{1}{36}×（-36）+\frac{3}{4}×（-36）-\frac{1}{6}×（-36）$
=3+1-27+6
=-17；
（2）99$\frac{24}{25}$×（-5）
=（100-$\frac{1}{25}$）×（-5）
=100×（-5）-$\frac{1}{25}$×（-5）
=-500+$\frac{1}{5}$
=-499$\frac{4}{5}$；
（3）（-5）×（+7$\frac{1}{3}$）+（+7）×（-7$\frac{1}{3}$）-（+12）×（-7$\frac{1}{3}$）
=[（-5）-7+12]×7$\frac{1}{3}$
=0×$7\frac{1}{3}$
=0．

点评 本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．