Question

现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元．

（1）求A，B两种商品每件各是多少元？

（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，但不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？

Answer 1

              解：（1）设A商品每件x元，B商品每件y元，

依题意，得，

解得．

答：A商品每件20元，B商品每件50元．

（2）设小亮准备购买A商品a件，则购买B商品（10﹣a）件

解得5≤a≤6

根据题意，a的值应为整数，所以a=5或a=6．

方案一：当a=5时，购买费用为20×5+50×（10﹣5）=350元；

方案二：当a=6时，购买费用为20×6+50×（10﹣6）=320元；

∵350＞320

∴购买A商品6件，B商品4件的费用最低．

答：有两种购买方案，方案一：购买A商品5件，B商品5件；方案二：购买A商品6件，B商品4件，其中方案二费用最低．