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如图,一人乘雪橇沿坡度为1:
3
的斜坡笔直滑下,下滑的距离s(米)与时间t(秒)间的关系满足二次函数s=2t2+10t,若滑到坡底的时间为4秒,则此人下降的高度为(  )
分析:首先设出下降的高度,表示出水平宽度,利用勾股定理即可求解.
解答:解:当t=4时,s=10t+2t2=72.
设此人下降的高度为x米,过斜坡顶点向地面作垂线,
∵一人乘雪橇沿坡度为1:
3
的斜坡笔直滑下,
∴CA=x,BC=
3
x,
在直角△ABC中,由勾股定理得:
AB2=BC2+AC2
x2+(
3
x)2=722
解得x=36.
故选B.
点评:此题主要考查了二次函数的应用以及坡角问题,理解坡比的意义,应用勾股定理,设未知数,列方程求解是解题关键.
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3
的斜坡笔直滑下72米,那么他下降的高度为
 
米.

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